Matemática básica Ejemplos

${(\frac{2 a^{- 2} b^{4}}{a^{- 3} b^{3}})}^{- 3}$

Paso 1

Mueve $a^{- 3}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{2 a^{- 2} b^{4} a^{3}}{b^{3}})}^{- 3}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Multiplica $a^{- 2}$ por $a^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.1

Mueve $a^{3}$ .

${(\frac{2 (a^{3} a^{- 2}) b^{4}}{b^{3}})}^{- 3}$

Paso 2.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(\frac{2 a^{3 - 2} b^{4}}{b^{3}})}^{- 3}$

Paso 2.1.3

Resta $2$ de $3$ .

${(\frac{2 a^{1} b^{4}}{b^{3}})}^{- 3}$

Paso 2.2

Simplifica $2 a^{1} b^{4}$ .

${(\frac{2 a b^{4}}{b^{3}})}^{- 3}$

Paso 3

Cancela el factor común de $b^{4}$ y $b^{3}$ .

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Paso 3.1

Factoriza $b^{3}$ de $2 a b^{4}$ .

${(\frac{b^{3} (2 a b)}{b^{3}})}^{- 3}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Multiplica por $1$ .

${(\frac{b^{3} (2 a b)}{b^{3} \cdot 1})}^{- 3}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

${(\frac{b^{3} (2 a b)}{b^{3} \cdot 1})}^{- 3}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

${(\frac{2 a b}{1})}^{- 3}$

Paso 3.2.4

Divide $2 a b$ por $1$ .

${(2 a b)}^{- 3}$

Paso 4

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(2 a b)}^{3}}$

Paso 5

Simplifica el denominador.

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Paso 5.1

Aplica la regla del producto a $2 a b$ .

$\frac{1}{{(2 a)}^{3} b^{3}}$

Paso 5.2

Aplica la regla del producto a $2 a$ .

$\frac{1}{2^{3} a^{3} b^{3}}$

Paso 5.3

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$\frac{1}{8 a^{3} b^{3}}$